「 2016年02月 」一覧

トレミーの定理

トレミーの定理

トレミーの定理(Ptoremy's theorem) 円に内接する四角形$ABCD$の辺と対角線の長さについて以下の式が成り立...

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方べきの定理

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方べきの定理 (1) 円の内部または外側の点$P$を通る2本の直線がそれぞれ円と2点$A, B$, $C, D$で交わっている...

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京大2016年度理系第1問(微分・極限)

京大2016年度理系第1問(微分・極限)

問題. (1) $n$を2以上の自然数とするとき, 関数 $f_n(\theta)=(1+\cos\theta)\sin...

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テンパズル(TenPazzle)を解くツール

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テンパズルとは, 切符の番号や車のナンバープレートなどの4つの数字を使って, 足す,引く, 掛ける, 割る という計算だけで答えが...

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京大2016年度理系第2問(整数問題)

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問題. 素数$p, q$を用いて $p^q+q^p$ と表される素数をすべて求めよ. 素数に関する整数問...

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三角関数の角度に関する公式について

三角関数の角度に関する公式について

三角関数の角度に関する公式について ここでは, 以下のような公式について説明します. $\sin(-\theta)=-\si...

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京大2010年度理系[甲]第1問(確率)

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問題. 1から5までの自然数を1列に並べる. どの並べかたも同様の確からしさで起こるものとする. このとき1番目と2番目と3番...

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三角関数の合成

三角関数の合成

三角関数の合成 三角関数の合成 $a\sin{x}+b\cos{x}=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alp...

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京大2013年度理系第1問文系第2問(ベクトル)

京大2013年度理系第1問文系第2問(ベクトル)

問題 平行四辺形 $ABCD$ において, 辺 $AB$ を $1:1$ に内分する点を $E$, 辺 $BC$ を $2:1...

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三角関数における重要な公式

三角関数における重要な公式

三角関数で重要な公式 以下にまとめた三角関数に関する公式は, どれも重要で頻出であるので, 自由に使えるように覚えておこう. 加法定理...

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