「 2016年02月 」一覧

京大2013年度理系第6問文系第5問(確率)

京大2013年度理系第6問文系第5問(確率)

問題 投げたとき表が出る確率と裏が出る確率が等しい硬貨を用意する. 数直線上に石を置き, この硬貨を投げて表が出れば数直線上で...

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2倍角, 3倍角, 半角の公式と三角関数の合成の証明

2倍角, 3倍角, 半角の公式と三角関数の合成の証明

2倍角, 3倍角, 半角の公式 2倍角の公式 $\sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}$ $\cos{2...

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三角関数の加法定理

三角関数の加法定理

三角関数の加法定理 $\sin(x+y)=\sin{x}\cos{y}+\cos{x}\sin{y}$ $\sin(x-...

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京大2015年度理系第1問(定積分・面積)

京大2015年度理系第1問(定積分・面積)

問題 $2$つの関数$\displaystyle y=\sin\left(x+\frac{\pi}{8}\right)$と$y...

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特殊な形の和の計算(Σの計算)

特殊な形の和の計算(Σの計算)

特殊な形の和の計算 数列の分野でよく問われるのが, 数列の和です. 数列$\{a_n\}$が与えられているときに, $n$項目までの和...

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京大2010年度理系[乙]第6問(確率・区分求積法)

京大2010年度理系[乙]第6問(確率・区分求積法)

問題. $n$個のボールを$2n$個の箱に投げ入れる. 各ボールはいずれかの箱に入るものとし, どの箱に入る確率も等しいとする...

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京大2014年度理系第3問(微分・最大値)

京大2014年度理系第3問(微分・最大値)

問題. $\triangle{ABC}$は, 条件$\angle{B}=2\angle{A}$, $BC=1$を満たす三角形の...

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京大2014理系第1問, 文系第3問(ベクトル, 最小値)

京大2014理系第1問, 文系第3問(ベクトル, 最小値)

問題. 座標空間における次の3つの直線$l, m, n$を考える: $l$は点$A(1, 0, -2)$を通り, ベクト...

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京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

問題. 双曲線$\displaystyle y=\frac{1}{x}$の第1象限にある部分と, 原点$O$を中心とする円の第...

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京大2014年度理系第2問(確率)

京大2014年度理系第2問(確率)

問題. $2$つの粒子が時刻$0$において$\triangle{ABC}$の頂点$A$に位置している. これらの粒子は独立に運...

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