閏年と閏秒

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閏年について

今年は西暦2016年, 4の倍数なので閏年で, 2月が29日までありました. 4年に1度閏年がくることは有名ですが, 閏年には以下のようなさらに細かい決まりがあります.

  • 4の倍数であっても100の倍数の年は閏年でない.
  • しかし, 100の倍数であっても400の倍数の年は閏年である

これには, 1年が平均すると正確には365日よりも長いために調整する意味合いがあります. 地球の公転が1周するのにかかる時間は, 約365.2425日ということが分かっているのですが, 上に書いたように4年に一度閏年, 100年に1度閏年でない, 400年に1度閏年と設定した場合の平均した1年の長さを求めてみましょう.

連続した400年が何日あるかを考えると,

(1) \begin{eqnarray*} 365\times 400 + \frac{400}{4} - \frac{400}{100}+\frac{400}{400} &=& 146000+100-4+1\\ &=& 146097 \end{eqnarray*}

となるので, 平均すると一年は

(2) \begin{equation*} \frac{146097}{400} = 365.2425 \end{equation*}

により, 365.2425日となり, 上手く調節できていることになります.

もっとも, つい16年前に400の倍数の2000年があったので, 次の400の倍数は384年後, 100の倍数でさえ84年後なので, 余り気にしなくてよいようにも思われます. しかし, 西暦2000年には, 400の倍数の年が閏年であることを考慮せずに組まれたコンピュータがあり, 不具合を起こしかねない, という, 2000年問題と呼ばれる事態があったので, 気を付けなければなりませんね.

閏秒とは

閏年と似たものとして, 閏秒(うるうびょう)というものがあります. これは, 1年の長さの調整のために6月30日または12月31日の23時59分59秒の後に, 本来存在しない23時59分60秒を挿入する, というもので, 2015年の6月にも閏秒が実施されました. 閏秒を実施するのには, 次のような歴史的な理由があります.

そもそも, 現在用いられている時刻は, 地球の自転の周期をもとに1日の長さを決め, それを24等分して1時間, さらに60等分して1分, さらに60等分して1秒の長さをそれぞれ決めて使っているものです. ところが, その考え方が定着した後で技術が進歩し, 地球の自転の速度が一定ではないことが分かったのです. そこで, 変化する地球の自転を考慮した原子時計という時計と, 昔から使われている時刻である協定世界時との差を一定以下に保つために閏秒が実施されることになりました.

閏秒が挿入されるかどうかは, 現在の地球の自転速度によるため, 閏年のようにいつ挿入されるかは分かりません.

最後に

閏年や閏秒の「閏(うるう)」には, もともと余分な, 余りの, といった意味があるようです. 確かに平年に比べて余分に1日や1秒が追加されるので, 納得がいきますね.

よく耳にする疑問として, 1秒追加するのが閏秒なのに, 1日追加するのが閏年, というのは何故か, というものがありますが, 実は答えは簡単です. 閏年に追加される1日のことを閏日(うるうび)と呼び, 閏日が挿入される年を特別に閏年と呼んでいるのです. なので, 閏年だから今年1年はそれ自体が余分に追加された年だ, などと言わないようにしましょう.

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