閏年と閏秒

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閏年について

今年は西暦 2016 年, 4 の倍数なので閏年で, 2 月が 29 日までありました. 4 年に 1 度閏年がくることは有名ですが, 閏年には以下のようなさらに細かい決まりがあります.

  • 4 の倍数であっても 100 の倍数の年は閏年でない.
  • しかし, 100 の倍数であっても 400 の倍数の年は閏年である

これには, 1 年が平均すると正確には 365 日よりも長いために調整する意味合いがあります. 地球の公転が 1 周するのにかかる時間は, 約 365.2425 日ということが分かっているのですが, 上に書いたように 4 年に一度閏年, 100 年に 1 度閏年でない, 400 年に 1 度閏年と設定した場合の平均した 1 年の長さを求めてみましょう.

連続した 400 年が何日あるかを考えると,

\begin{align*}
365\times 400 + \frac{400}{4} – \frac{400}{100}+\frac{400}{400} &= 146000+100-4+1\\
&= 146097
\end{align*}

となるので, 平均すると 1 年は

\begin{align}
\frac{146097}{400} = 365.2425
\end{align}

により, 365.2425 日となり, 上手く調節できていることになります.

もっとも, つい 16 年前に 400 の倍数の 2000 年があったので, 次の 400 の倍数は 384 年後, 100 の倍数でさえ 84 年後なので, 余り気にしなくてよいようにも思われます. しかし, 西暦 2000 年には, 400 の倍数の年が閏年であることを考慮せずに組まれたコンピュータがあり, 不具合を起こしかねない, という, 2000 年問題と呼ばれる事態があったので, 気を付けなければなりませんね.

閏秒とは

閏年と似たものとして, 閏秒(うるうびょう)というものがあります. これは, 1 年の長さの調整のために 6 月 30 日または 12 月 31 日の 23 時 59 分 59 秒の後に, 本来存在しない 23 時 59 分 60 秒を挿入する, というもので, 2015 年の 6 月にも閏秒が実施されました. 閏秒を実施するのには, 次のような歴史的な理由があります.

そもそも, 現在用いられている時刻は, 地球の自転の周期をもとに 1 日の長さを決め, それを 24 等分して 1 時間, さらに 60 等分して 1 分, さらに 60 等分して 1 秒の長さをそれぞれ決めて使っているものです. ところが, その考え方が定着した後で技術が進歩し, 地球の自転の速度が一定ではないことが分かったのです. そこで, 変化する地球の自転を考慮した原子時計という時計と, 昔から使われている時刻である協定世界時との差を一定以下に保つために閏秒が実施されることになりました.

閏秒が挿入されるかどうかは, 現在の地球の自転速度によるため, 閏年のようにいつ挿入されるかは分かりません.

最後に

閏年や閏秒の「閏(うるう)」には, もともと余分な, 余りの, といった意味があるようです. 確かに平年に比べて余分に1日や1秒が追加されるので, 納得がいきますね.

よく耳にする疑問として, 1 秒追加するのが閏秒なのに, 1 日追加するのが閏年, というのは何故か, というものがありますが, 実は答えは簡単です. 閏年に追加される 1 日のことを閏日(うるうび)と呼び, 閏日が挿入される年を特別に閏年と呼んでいるのです. なので, 閏年だから今年 1 年はそれ自体が余分に追加された年だ, などと言わないようにしましょう.

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