「 2016年03月 」一覧

京大2010年度理系[甲]第4問(数学的帰納法)

京大2010年度理系[甲]第4問(数学的帰納法)

数列 \(\{a_n\}\) は, すべての正の整数 \(n\) に対して \(0\leqq 3a_n\leqq\sum_{k=1}^n a_k\) を満たしているとする. このとき, すべての \(n\) に対して \(a_n=0\) であることを示せ.

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いろいろな証明の方法

いろいろな証明の方法

いろいろな証明の方法 数学の証明にはいろいろなパターンがありますが, ここでは証明でよく使う代表的な証明方法をいくつか挙げて説明します. ...

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トレミーの定理の応用例

トレミーの定理の応用例

トレミーの定理の応用例 以前証明しているトレミーの定理の利用例を紹介します. トレミーの定理は次のようなものでした. 円に...

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2016 と 28 の共通点~完全数について

2016 と 28 の共通点~完全数について

2016 と 28 の共通点 今年は西暦 2016 年, そして平成 28 年ですが, この二つの数 2016 と 28 には共通点があり...

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閏年と閏秒

閏年と閏秒

閏年について 今年は西暦 2016 年, 4 の倍数なので閏年で, 2 月が 29 日までありました. 4 年に 1 度閏年がくることは有...

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より一般的なトレミーの定理

より一般的なトレミーの定理

四角形 ABCD の辺と対角線の長さについて, 次の不等式が成り立つ. \(AB\cdot CD+AD\cdot BC\geqq AC\cdot BD\)

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