「 定義・定理・公式など 」一覧

コーシー・シュワルツの不等式のその他の証明~ラグランジュの恒等式

コーシー・シュワルツの不等式のその他の証明~ラグランジュの恒等式

コーシー・シュワルツの不等式とラグランジュの恒等式 以前の記事「コーシー・シュワルツの不等式」の続きとして, 前回書かなかった別の証明...

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コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式 コーシー・シュワルツ(Cauchy-Schwartz)の不等式 ・$(a^2+b^2)(x...

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三角形の五心とその性質

三角形の五心とその性質

三角形の五心 三角形には, 内心, 外心, 重心, 垂心, 傍心という5種類の「中心」が存在します. この記事では, そ...

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ブラーマグプタの公式(円に内接する四角形の面積を求める)

ブラーマグプタの公式(円に内接する四角形の面積を求める)

ブラーマグプタ(Brahmagupta)の公式 公式. ブラーマグプタの公式 :  4辺の長さが$a$, $b$, $c$...

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ヘロンの公式(三角形の面積を求める)

ヘロンの公式(三角形の面積を求める)

ヘロンの公式 公式. ヘロンの公式 : 3辺の長さがそれぞれ$a$, $b$, $c$であるような三角形の面積$S$は次の...

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三角形の内角の2等分線を引いた長さに関する定理

三角形の内角の2等分線を引いた長さに関する定理

三角形の内角の2等分線を引いた長さに関する定理 定理. 定理 : $\triangle{ABC}$の$\angle{A...

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三角形と角の2等分線に関する定理

三角形と角の2等分線に関する定理

三角形と角の2等分線に関する定理 定理 定理1 : $\triangle{ABC}$の$\angle{A}$の2等分線...

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チェバの定理とその逆

チェバの定理とその逆

チェバの定理 : 三角形ABCの頂点 A, B, C と, この三角形の辺及びその延長上に無い点Oを結ぶ. 各直線が対辺またはその延長とそれぞれ点P, Q, Rで交わるとき, 次の等式が成り立つ.

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メネラウスの定理とその逆

メネラウスの定理とその逆

メネラウスの定理 : 三角形ABCの辺BC, CA, ABまたはその延長が, 三角形の頂点を通らない直線lとそれぞれ点P, Q, Rで交わるとき, 次の等式が成り立つ.

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いろいろな証明の方法2

いろいろな証明の方法2

いろいろな証明の方法2 前回の記事 「いろいろな証明の方法」の続きです. 対偶法 背理法 無限降下法 数学的帰...

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