「 定義・定理・公式など 」一覧

三角形と角の2等分線に関する定理

三角形と角の2等分線に関する定理

三角形と角の2等分線に関する定理 定理 定理1 : $\triangle{ABC}$の$\angle{A}$の2等分線...

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チェバの定理とその逆

チェバの定理とその逆

チェバの定理 : 三角形ABCの頂点 A, B, C と, この三角形の辺及びその延長上に無い点Oを結ぶ. 各直線が対辺またはその延長とそれぞれ点P, Q, Rで交わるとき, 次の等式が成り立つ.

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メネラウスの定理とその逆

メネラウスの定理とその逆

メネラウスの定理 : 三角形ABCの辺BC, CA, ABまたはその延長が, 三角形の頂点を通らない直線lとそれぞれ点P, Q, Rで交わるとき, 次の等式が成り立つ.

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いろいろな証明の方法2

いろいろな証明の方法2

いろいろな証明の方法2 前回の記事 「いろいろな証明の方法」の続きです. 対偶法 背理法 無限降下法 数学的帰納法...

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いろいろな証明の方法

いろいろな証明の方法

いろいろな証明の方法 数学の証明にはいろいろなパターンがありますが, ここでは証明でよく使う代表的な証明方法をいくつか挙げて説明します...

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より一般的なトレミーの定理

より一般的なトレミーの定理

より一般的なトレミーの定理 四角形$ABCD$の辺と対角線の長さについて, 次の不等式が成り立つ. $AB\cdot C...

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トレミーの定理

トレミーの定理

トレミーの定理(Ptoremy's theorem) 円に内接する四角形$ABCD$の辺と対角線の長さについて以下の式が成り立...

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方べきの定理

方べきの定理

方べきの定理 (1) 円の内部または外側の点$P$を通る2本の直線がそれぞれ円と2点$A, B$, $C, D$で交わっている...

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三角関数の角度に関する公式について

三角関数の角度に関する公式について

三角関数の角度に関する公式について ここでは, 以下のような公式について説明します. $\sin(-\theta)=-\si...

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三角関数の合成

三角関数の合成

三角関数の合成 三角関数の合成 $a\sin{x}+b\cos{x}=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alp...

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