「 定義・定理・公式など 」一覧

いろいろな証明の方法

いろいろな証明の方法

いろいろな証明の方法 数学の証明にはいろいろなパターンがありますが, ここでは証明でよく使う代表的な証明方法をいくつか挙げて説明します. ...

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より一般的なトレミーの定理

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四角形 ABCD の辺と対角線の長さについて, 次の不等式が成り立つ. \(AB\cdot CD+AD\cdot BC\geqq AC\cdot BD\)

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トレミーの定理

トレミーの定理

トレミーの定理(Ptoremy's theorem) 円に内接する四角形 ABCD の辺と対角線の長さについて以下の式が成り立つ....

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方べきの定理

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方べきの定理 (1) 円の内部または外側の点 P を通る 2 本の直線がそれぞれ円と 2 点 A, B, C, D で交わっている...

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三角関数の角度に関する公式について

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\(\sin(-\theta)=-\sin\theta,  \cos(-\theta)=\cos\theta\) \(\tan(-\theta)=-\tan\theta\)...

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三角関数の合成

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三角関数の合成 \(a\sin{x}+b\cos{x}=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)\)

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三角関数における重要な公式

三角関数における重要な公式

三角関数で重要な公式 以下にまとめた三角関数に関する公式は, どれも重要で頻出であるので, 自由に使えるように覚えておこう. 加法定理を覚...

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2倍角, 3倍角, 半角の公式と三角関数の合成の証明

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2倍角の公式 \(\sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}\) \(\cos{2x}=\cos^2{x}-\sin^2{x}=2\cos^2{x}-1=1-2\sin^2{x}\)

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三角関数の加法定理

三角関数の加法定理

三角関数の加法定理 \(\sin(x+y)=\sin{x}\cos{y}+\cos{x}\sin{y}\) \(\sin(x-y)=\sin{x}\cos{y}-\cos{x}\sin{y}\)

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鳩ノ巣原理(Pigeonhole Principle)

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鳩ノ巣原理(Pigeonhole Principle) 鳩ノ巣原理とは, 元々は \(n\) 羽の鳩を \(m\) 個の鳩ノ巣に割り当てよ...

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