「 高校範囲を超える定理など 」一覧

シムソンの定理の簡単な証明

シムソンの定理の簡単な証明

シムソンの定理の幾何による証明

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ラグランジュの四平方定理

ラグランジュの四平方定理

全ての自然数は4つの平方数(ゼロを含む)の和として表すことができる.

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ヘルダーの不等式(Cauchy-Schwarzの不等式の一般化)

ヘルダーの不等式(Cauchy-Schwarzの不等式の一般化)

コーシー・シュワルツの不等式の一般化であるヘルダーの不等式の証明を載せています.

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四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~

四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~

四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~ 四平方の定理 三平方の定理というと, 直角三角形において, (斜辺の2乗) = (他の2...

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ペル方程式の最小解の求め方

ペル方程式の最小解の求め方

連分数表示を利用したペル方程式の最小解の求め方を説明しています.

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フェルマー数に関する定理

フェルマー数に関する定理

フェルマー数に関する定理 フェルマーの最終定理やフェルマーの小定理にも名前を残している数学者, フェルマーの名前がついた数, フェルマ...

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自然対数の底 e が無理数である証明

自然対数の底 e が無理数である証明

自然対数の底 e が無理数である証明 以前の記事で, 円周率$\pi$が無理数, つまり (整数) / (整数) と分数の形では表せな...

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円周率πが無理数であることの証明

円周率πが無理数であることの証明

円周率πが無理数であることの証明 円周率(円の周の長さと直径の比)が無理数である, つまり (整数)/(整数) と分数の形で表...

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コーシー・シュワルツの不等式のその他の証明~ラグランジュの恒等式

コーシー・シュワルツの不等式のその他の証明~ラグランジュの恒等式

コーシー・シュワルツの不等式とラグランジュの恒等式 以前の記事「コーシー・シュワルツの不等式」の続きとして, 前回書かなかった別の証明...

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コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式 コーシー・シュワルツ(Cauchy-Schwartz)の不等式 ・$(a^2+b^2)(x...

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