「 高校範囲を超える定理など 」一覧

Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

完全グラフの全域木の総数に関する Cayley の定理の次数列を用いた証明.

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2平方定理

2平方定理

2平方定理 この定理はフェルマーの2平方定理とも呼ばれることがあり,証明はオイラーによってはじめてなされたとされています. ...

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素数に関するオイラーの定理

素数に関するオイラーの定理

素数に関するオイラーの定理 ここでは,(フェルマーの) 2平方定理の証明で用いる素数に関するオイラーの定理の証明をします. ...

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シムソンの定理の簡単な証明

シムソンの定理の簡単な証明

シムソンの定理の幾何による証明

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ラグランジュの四平方定理

ラグランジュの四平方定理

全ての自然数は4つの平方数(ゼロを含む)の和として表すことができる.

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ヘルダーの不等式(Cauchy-Schwarzの不等式の一般化)

ヘルダーの不等式(Cauchy-Schwarzの不等式の一般化)

コーシー・シュワルツの不等式の一般化であるヘルダーの不等式の証明を載せています.

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四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~

四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~

四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~ 四平方の定理 三平方の定理というと, 直角三角形において, (斜辺の2乗) = (他の2...

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ペル方程式の最小解の求め方

ペル方程式の最小解の求め方

連分数表示を利用したペル方程式の最小解の求め方を説明しています.

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フェルマー数に関する定理

フェルマー数に関する定理

フェルマー数に関する定理 フェルマーの最終定理やフェルマーの小定理にも名前を残している数学者, フェルマーの名前がついた数, フェルマ...

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自然対数の底 e が無理数である証明

自然対数の底 e が無理数である証明

自然対数の底 e が無理数である証明 以前の記事で, 円周率$\pi$が無理数, つまり (整数) / (整数) と分数の形では表せな...

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