高校範囲を超える定理など | ページ 2

円周率πが無理数であることの証明

円周率πが無理数であることの証明円周率(円の周の長さと直径の比)が無理数である, つまり (整数)/(整数) と分数の形で表...

コーシー・シュワルツの不等式とラグランジュの恒等式以前の記事「コーシー・シュワルツの不等式」の続きとして, 前回書かなかった別の証明...

コーシー・シュワルツの不等式コーシー・シュワルツ(Cauchy-Schwartz)の不等式・$(a^2+b^2)(x...

ブラーマグプタ(Brahmagupta)の公式公式. ブラーマグプタの公式 : 4辺の長さが$a$, $b$, $c$...

ペル方程式とは今回の記事では, 前回書いたペル方程式を用いるの実際の問題例を説明します. ペル方程式は以下のようなものでした. ペル...

ペル方程式とその解法今日はペル方程式というものを紹介します. 1 次方程式や 2 次方程式では変数 $x$ や $y$ は...

オイラーの定理(Euler's theorem) 自然数 $a, n$ に対して, $a$ と $n$ が互いに素であ...

ウィルソンの定理 : 2以上の正整数 p が素数であることと, 次の合同式が成り立つことは同値です. (p-1)! ≡ -1 (mod p)

合同式における剰余の定理 : x の整数係数多項式 f(x) が f(a) ≡ 0 (mod m) ...

フェルマーの小定理(Fermat's little theorem) フェルマーといえば, 360年間もの間証明されなかったことで有名な「...