「 高校範囲を超える定理など 」一覧

コーシー・シュワルツの不等式のその他の証明~ラグランジュの恒等式

コーシー・シュワルツの不等式のその他の証明~ラグランジュの恒等式

コーシー・シュワルツの不等式とラグランジュの恒等式 以前の記事「コーシー・シュワルツの不等式」の続きとして, 前回書かなかった別の証明...

記事を読む

コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式 コーシー・シュワルツ(Cauchy-Schwartz)の不等式 ・$(a^2+b^2)(x...

記事を読む

ブラーマグプタの公式(円に内接する四角形の面積を求める)

ブラーマグプタの公式(円に内接する四角形の面積を求める)

ブラーマグプタ(Brahmagupta)の公式 公式. ブラーマグプタの公式 :  4辺の長さが$a$, $b$, $c$...

記事を読む

ペル方程式を利用する問題の例

ペル方程式を利用する問題の例

ペル方程式とは 今回の記事では, 前回書いたペル方程式を用いるの実際の問題例を説明します. ペル方程式は以下のようなものでした. ...

記事を読む

ペル方程式とは

ペル方程式とは

ペル方程式とその解法 今日はペル方程式というものを紹介します. 1 次方程式や 2 次方程式では変数 \(x\) や \(y\) は...

記事を読む

オイラーの定理(整数論)

オイラーの定理(整数論)

オイラーの定理(Euler's theorem) 自然数 \(a, n\) に対して, \(a\) と \(n\) が互いに素であ...

記事を読む

ウィルソンの定理

ウィルソンの定理

ウィルソンの定理 : 2以上の正整数 p が素数であることと, 次の合同式が成り立つことは同値です. (p-1)! ≡ -1 (mod p)

記事を読む

合同式における剰余の定理

合同式における剰余の定理

合同式における剰余の定理 : x の整数係数多項式 f(x) が f(a) ≡ 0 (mod m) ...

記事を読む

フェルマーの小定理

フェルマーの小定理

フェルマーの小定理(Fermat's little theorem) フェルマーといえば, 360年間もの間証明されなかったことで有名な「...

記事を読む

合同式とその性質

合同式とその性質

合同式(congruence) a, b は整数, c は正の整数として, a-b が c で割り切れるとき...

記事を読む

スポンサーリンク
sub2
sub2