「 数学 」一覧

微分の公式

微分の公式

微分の公式 大学入試などで関数を微分する(導関数を求める)問題では, 分数型や合成関数型など複雑な関数が出てくるので, 「初等関数の導...

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初等関数の導関数

初等関数の導関数

初等関数の導関数 今回は, 高校までで扱う基本的な関数の導関数を紹介します. 導関数の定義についてはこちら. ...

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導関数の定義と例

導関数の定義と例

導関数の定義と例 関数 y=f(x) がある区間内の各点 x で微分可能なとき, その微分係数 f'(x) は x の関数になります.

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関数の連続性と微分可能性

関数の連続性と微分可能性

関数の連続性と微分可能性 前回の記事で「関数の極限」の説明をしたので, 今回は関数の連続性と微分可能性について説明します. ...

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関数の極限

関数の極限

関数の極限 数列に極限があるように, 関数 f(x) に対しても極限というものがあります. 数列 {a_n} の極限は n→∞ の場合のみを考えましたが, 関数の場合は以下の種類があります. ...

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数列の漸化式~左辺と右辺を同じ形にする~

数列の漸化式~左辺と右辺を同じ形にする~

漸化式とは, 数列を帰納的に定義する式です. つまり, 第 n 項を第 1 項~第 n-1 項と n を用いて表す方法です. 例. 初項 a , 公差 d の等差数列 ...

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整数の問題(自作問題2)

整数の問題(自作問題2)

自作問題2 (整数の問題)の解答・解説です.

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円周率πが無理数であることの証明

円周率πが無理数であることの証明

円周率πが無理数であることの証明 円周率(円の周の長さと直径の比)が無理数である, つまり (整数)/(整数) と分数の形で表...

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無限級数の問題例

無限級数の問題例

無限級数の収束する値を求める問題の例を紹介します.

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数学的帰納法, 極限(自作問題12)

数学的帰納法, 極限(自作問題12)

問題. 自作問題の12番, 数学的帰納法と極限の問題です. 問題. (1). 任意の自然数$n$対して ...

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