「 問題と解説 」一覧

京大2010年度理系[乙]第6問(確率・区分求積法)

京大2010年度理系[乙]第6問(確率・区分求積法)

問題. $n$個のボールを$2n$個の箱に投げ入れる. 各ボールはいずれかの箱に入るものとし, どの箱に入る確率も等しいとする...

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京大2014年度理系第3問(微分・最大値)

京大2014年度理系第3問(微分・最大値)

問題. $\triangle{ABC}$は, 条件$\angle{B}=2\angle{A}$, $BC=1$を満たす三角形の...

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京大2014理系第1問, 文系第3問(ベクトル, 最小値)

京大2014理系第1問, 文系第3問(ベクトル, 最小値)

問題. 座標空間における次の3つの直線$l, m, n$を考える: $l$は点$A(1, 0, -2)$を通り, ベクト...

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京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

問題. 双曲線$\displaystyle y=\frac{1}{x}$の第1象限にある部分と, 原点$O$を中心とする円の第...

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京大2014年度理系第2問(確率)

京大2014年度理系第2問(確率)

問題. $2$つの粒子が時刻$0$において$\triangle{ABC}$の頂点$A$に位置している. これらの粒子は独立に運...

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東京農大1994年度(方程式)

東京農大1994年度(方程式)

問題. 実数$a, b, c$が, $3$つの等式$a+b+c=1, a^2+b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1...

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京大2015年度理系第6問(確率)

京大2015年度理系第6問(確率)

問題. $2$つの関数を, $\displaystyle f_0(x)=\frac{x}{2}, f_1(x)=\frac{x...

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相反方程式の応用問題(自作問題1-(2))

相反方程式の応用問題(自作問題1-(2))

問題.  $x$の方程式 $2x^6-15x^5+28x^4+6x^3-28x^2-15x-2=0$ の解...

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微分せずに相加相乗平均の関係から最小値を求める練習

微分せずに相加相乗平均の関係から最小値を求める練習

相加平均と相乗平均の関係 (相加平均)≧(相乗平均) $a, b, c>0$として, \begin{equati...

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方程式が整数解をもつ条件1(自作問題23)

方程式が整数解をもつ条件1(自作問題23)

自然数 n に対して, 次の x の方程式が3つの異なる整数解をもつ条件は...

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