「 入試問題 」一覧

名古屋大2016年度文系第3問

名古屋大2016年度文系第3問

名古屋大2016年度文系第3問(約数の和)の解答・解説です.

記事を読む

京大2009年度[甲]第6問(積分・曲線の長さ)

京大2009年度[甲]第6問(積分・曲線の長さ)

京大2009年度理系[甲]第6問(積分・曲線の長さ)の解答・解説です.

記事を読む

京大2010年度理系[乙]第5問(数学的帰納法)

京大2010年度理系[乙]第5問(数学的帰納法)

京大2010年度理系[乙]第5問(数学的帰納法)の解答・解説です.

記事を読む

京大2010年度理系[甲]第5問(積分・面積)

京大2010年度理系[甲]第5問(積分・面積)

京大2010年度理系[甲]第5問(積分・面積)の解答・解説です.

記事を読む

京大2013年度第1問を相似だけで解く

京大2013年度第1問を相似だけで解く

問題. 平行四辺形 ABCD において, 辺 AB を 1:1 に内分する点を E, 辺 BC を 2:1 に内分する点を F、辺 CD を 3:1 に内分する点を G とする. 線分 CE と線分 FG の交点を P とし, 線分 AP を延長した直線と辺 BC の交点をQとするとき, 比 AP:PQ を求めよ.

記事を読む

東大2014年度理系第4問(証明問題)

東大2014年度理系第4問(証明問題)

次の条件を満たす組 \((x, y, z)\) を考える. 条件(A) : \(x, y, z\) は正の整数で,

記事を読む

京大2010年度理系[甲]第4問(数学的帰納法)

京大2010年度理系[甲]第4問(数学的帰納法)

数列 \(\{a_n\}\) は, すべての正の整数 \(n\) に対して \(0\leqq 3a_n\leqq\sum_{k=1}^n a_k\) を満たしているとする. このとき, すべての \(n\) に対して \(a_n=0\) であることを示せ.

記事を読む

京大2016年度理系第1問(微分・極限)

京大2016年度理系第1問(微分・極限)

(1) \(n\) を 2 以上の自然数とするとき, 関数 \(f_n(\theta)=(1+\cos\theta)\sin^{n-1}\theta\) の \(\displaystyle 0\leqq\theta\leqq\frac{\pi}{2}\) における最大値 \(M_n\) を求めよ. ...

記事を読む

京大2016年度理系第2問(整数問題)

京大2016年度理系第2問(整数問題)

問題. 素数 \(p, q\) を用いて \(p^q+q^p\) と表される素数をすべて求めよ. 素数に関す...

記事を読む

京大2010年度理系[甲]第1問(確率)

京大2010年度理系[甲]第1問(確率)

問題. 1 から 5 までの自然数を1列に並べる. どの並べかたも同様の確からしさで起こるものとする. このとき 1 番目と 2 ...

記事を読む

スポンサーリンク
sub2
sub2