「 入試問題 」一覧

京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

問題. 双曲線 \(\displaystyle y=\frac{1}{x}\) の第1象限にある部分と, 原点 O を中心とする円...

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京大2014年度理系第2問(確率)

京大2014年度理系第2問(確率)

問題. 2 つの粒子が時刻 0 において \(\triangle{ABC}\) の頂点 \(A\) に位置している. これらの粒子...

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東京農大1994年度(方程式)

東京農大1994年度(方程式)

問題. 実数 \(a, b, c\) が, \(3\) つの等式 \ を同時に満たすとき, 任意の正の整数 \(n\) に対し...

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京大2015年度理系第6問(確率)

京大2015年度理系第6問(確率)

\(2\) つの関数を, \(f_0(x)=\frac{x}{2}, f_1(x)=\frac{x+1}{2}\) とおく. \(x_0=\frac{1}{2}\) から始め, 各 \(n=1, 2, \ldots\) について, それぞれ確率  \(\frac{1}{2}\) で \(x_n=f_0(x_{n-1})\) または \(x_n=f_1(x_{n-1})\) と定める. このとき, \(x_n<\frac{2}{3}\) となる確率 \(P_n\) を求めよ.

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