ラグランジュの四平方定理

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全ての自然数は4つの平方数(ゼロを含む)の和として表すことができる.

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制限付きの最大値(自作問題22)

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体積の和を固定したときの表面積の和の最大値

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2×2 正方行列の n 乗-Vol.2

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2行2列の行列の n 乗を与える式と, その導出法を紹介しています.

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2×2 正方行列の n 乗-Vol.1

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2行2列の行列の n 乗を与える式と, その導出法を紹介しています.

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隣接3項間の漸化式の一般項

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一般的な隣接3項間の漸化式の一般項を求めました.

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ヘルダーの不等式(Cauchy-Schwarzの不等式の一般化)

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コーシー・シュワルツの不等式の一般化であるヘルダーの不等式の証明を載せています.

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シムソンの定理の極座標による証明

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プロジェクトオイラー10.

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Q. 10 未満の素数の和は, 2+3+5+7 = 17 です. では, 2,000,000 未満の素数の和はいくつになるか.

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べき乗和の公式 (Faulhaber の公式)

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べき乗和の公式とその導出

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プロジェクトオイラー12.

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Q. 正の約数の数が 5 個を超える最小の三角数は 7 番目の 28 です. では, 正の約数の個数が 500 個を超える最小の三角数はいくつか.

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