「 2021年02月 」一覧
京大 2021 年度理系第 3 問(積分)
鋭角三角形 \(\mathrm {ABC}\) を考え，その面積を \(S\) とする．\(0
京大 2021 年度理系第 2 問
\(f(x)=x^3+2x^2+2\) とする．\(|f(n)|\) と \(|f(n+1)|\) がともに素数となる整数 \(n\) をすべて求めよ．
京大 2021 年度理系第 1 問 (積分など)
\(0<\theta<\dfrac{\pi}{2}\) とする．\(\cos\theta\) は有理数ではないが，\(\cos{2\theta}\) と \(\cos{3\theta}\) がともに有理数となるような \(\theta\) の値を求めよ．ただし，\(p\) が素数のとき，\(\sqrt{p}\) が有理数でないことは証明なしに用いてよい．
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