「 黒猫の三角 」一覧

保護中: プロジェクトオイラー555. McCarthy 91 function

保護中: プロジェクトオイラー555. McCarthy 91 function

マッカーシーの91関数は以下のように定義される. \begin{align*}  M_{91}(n) &= \left\{\begin{array}{ll}n-10 & \mathrm{if}\,n>100\\ M_{91}(M_{91}(n+11)) & \mathrm{if}\,0\leq n\leq 100\end{array}\right. \end{align*}

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今後について

「数学の力」のこれまでとこれから これまで本ブログでは,数学の力と銘打って数学に関する記事を書いてきました. しかし,忙しいと何につ...

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重複組合せVol.4

重複組合せVol.4

今回は重複組合せを利用する有名な問題を紹介します. Q. \((x+y+z)^5\) を展開して整理したとき,項はいくつあるか. まずは...

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重複組合せVol.3

重複組合せVol.3

\(x+y+z\leqq n\) を満たす0以上の整数 \((x,y,z)\)の組はいくつあるか.

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重複組合せVol.2

重複組合せVol.2

Q.  \(n\) を自然数とする.\(x+y+z= n, x\geqq 1, y\geqq 0, z\geqq 0\) を満たす整数 \((x,y,z)\)の組はいくつあるか.

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重複組合せVol.1

重複組合せVol.1

Q1.  \(n\) を自然数とする.\(x+y+z= n\) を満たす 0 以上の整数 \((x,y,z)\)の組はいくつあるか.

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重複組合せについて

重複組合せについて

重複組合せ 簡単に組合せ(2項係数)の復習を \(n\) 個の中から \(k\) 個を取り出す方法は \ で計算できます.これは2項定理...

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保護中: プロジェクトオイラー389. ~Platonic Dice

保護中: プロジェクトオイラー389. ~Platonic Dice

偏りのない4面のサイコロ1個を投げて,出た目を \(T\) として記録する.\(T\) 個の偏りのない6面のサイコロを投げて,出た目を足し合わせた和を \(C\) として記録する.\(C\) 個の偏りのない8面のサイコロを投げて,出た目を足し合わせた和を \(O\) として記録する.\(O\) 個の偏りのない12面のサイコロを投げて,出た目を足し合わせた和を \(D\) として記録する.\(D\) 個の偏りのない20面のサイコロを投げて,出た目を足し合わせた和を \(I\) として記録する.このとき,\(I\) の分散を求め,四捨五入して小数第4位まで答えよ.

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神大 2019 年度文科系第 1 問(2 次関数,積分)

神大 2019 年度文科系第 1 問(2 次関数,積分)

\(a, b, c\) を実数とし,\(a\neq0\) とする.2 次関数 \(f(x)\) を\[f(x)=ax^2+bx+c\]で定める.曲線 \(y=f(x)\) は点 \(\left(2, 2-\dfrac{c}{2}\right)\) を通り,\[\int_0^3 f(x)\,dx=\dfrac{9}{2}\] をみたすとする.

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神大 2019 年度理科系第 3 問(確率)

神大 2019 年度理科系第 3 問(確率)

\(n\) を 2 以上の整数とする.2 個のさいころを同時に投げるとき,出た目の数の積を \(n\) で割った余りが 1 となる確率を \(P_n\) とする.

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