「 黒猫の三角 」一覧

中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた 平面図形における中線定理の拡張を考えてみました. まず,中線定理の復習からしておきます. ...

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プロジェクトオイラー613.

プロジェクトオイラー613.

No. 613 Pythagorean Ant 問題. Dave はバルコニーで宿題をしていて,ピタゴラスの直角三角形についての...

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プロジェクトオイラー104.

プロジェクトオイラー104.

No. 104 Pandigital Fibonacci ends 問題. フィボナッチ数列とは次の漸化式によって定義される数列です:

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Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

完全グラフの全域木の総数に関する Cayley の定理の次数列を用いた証明.

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プロジェクトオイラー343.

プロジェクトオイラー343.

No.343 Fractional Sequences 問題. 任意の正の整数 \(k\) に対して,分数 \(y_i/x_i\) で表される数 \(a_i\) の有限列を次のように定義する

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2平方定理

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2平方定理 この定理はフェルマーの2平方定理とも呼ばれることがあり,証明はオイラーによってはじめてなされたとされています. ...

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素数に関するオイラーの定理

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素数に関するオイラーの定理 ここでは,(フェルマーの) 2平方定理の証明で用いる素数に関するオイラーの定理の証明をします. ...

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等差数列,等比数列,調和数列

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等差数列,等比数列,調和数列 数列とは 数列とは,文字通り数を列のように並べたものです.例えば, \(1, 2, 3, 4, 5,\ldots\)

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2008年度東大理系第5問

2008年度東大理系第5問

問題. 自然数 \(n\) に対し, \(\frac{10^n-1}{9}=\overbrace{111\cdots111}^{n個}\)...

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自作問題15 (数学的帰納法)

自作問題15 (数学的帰納法)

自作問題15の解答, 解説です.

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