「 定義・定理・公式など 」一覧

二項係数と組み合わせ問題

二項係数と組み合わせ問題

二項係数と組み合わせ問題 二項係数に関するいろいろな公式があります. これらは数式として証明できるだけでなく,組み合わせの数え上げ問...

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二項係数(コンビネーション)の性質まとめ

二項係数(コンビネーション)の性質まとめ

二項係数の性質まとめ. 定義 二項係数は \({}_nC_k\) や \(\dbinom{n}{k}\) の記号で書かれ,次の式で定義さ...

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京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

問題. \(p\) を素数,\(n\) を正の整数とするとき,\((p^n)!\) は \(p\) で何回割り切れるか.

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中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた 平面図形における中線定理の拡張を考えてみました. まず,中線定理の復習からしておきます. ...

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2平方定理

2平方定理

2平方定理 この定理はフェルマーの2平方定理とも呼ばれることがあり,証明はオイラーによってはじめてなされたとされています. ...

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等差数列,等比数列,調和数列

等差数列,等比数列,調和数列

等差数列,等比数列,調和数列 数列とは 数列とは,文字通り数を列のように並べたものです.例えば, \(1, 2, 3, 4, 5,\ldots\)

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徳島大学2005年度 (相加相乗平均の不等式の別証明)

徳島大学2005年度 (相加相乗平均の不等式の別証明)

相加相乗平均の不等式の別証明です.

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整数辺をもつ60°, 120°三角形

整数辺をもつ60°, 120°三角形

整数辺をもつ60°, 120°三角形 前回の記事で「整数辺をもつ直角三角形」という記事を書きましたが, 今回は辺の長さが整数で, 60°や...

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整数辺をもつ直角三角形

整数辺をもつ直角三角形

辺の長さが整数である直角三角形について

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単位円に内接する正多角形(2)

単位円に内接する正多角形(2)

単位円に内接する正多角形に関する定理です.

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