定義・定理・公式など

解と係数の関係

2021/7/17 定義・定理・公式など

2次方程式 \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq 0)\) の解を \(\alpha, \beta\) とすると， \begin{align*} \left\{\begin{array}{ll} \alpha + \beta &= -\frac{b}{a}\\ \alpha\beta &= \frac{c}{a} \end{array}\right. \end{align*}

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錐(すい)の体積と三角形の面積

2021/1/7 定義・定理・公式など, その他(ためになる話など)

錐の体積と三角形の面積の公式はじつは同じ！？

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重複組合せについて

2021/6/29 定義・定理・公式など

重複組合せ簡単に組合せ(2項係数)の復習を \(n\) 個の中から \(k\) 個を取り出す方法は \ で計算できます．これは2項定理...

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二項係数と組み合わせ問題

2021/2/25 定義・定理・公式など

二項係数と組み合わせ問題二項係数に関するいろいろな公式があります．これらは数式として証明できるだけでなく，組み合わせの数え上げ問...

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二項係数(コンビネーション)の性質まとめ

2021/2/22 定義・定理・公式など

二項係数の性質まとめ．定義二項係数は \({}_nC_k\) や \(\dbinom{n}{k}\) の記号で書かれ，次の式で定義さ...

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京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

2021/2/11 入試問題, 定義・定理・公式など, 問題と解説

問題. \(p\) を素数，\(n\) を正の整数とするとき，\((p^n)!\) は \(p\) で何回割り切れるか．

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中線定理を拡張してみた

2020/11/26 定義・定理・公式など

中線定理を拡張してみた平面図形における中線定理の拡張を考えてみました．まず，中線定理の復習からしておきます． ...

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2平方定理

2020/10/1 高校範囲を超える定理など, 定義・定理・公式など

2平方定理この定理はフェルマーの2平方定理とも呼ばれることがあり，証明はオイラーによってはじめてなされたとされています． ...

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等差数列，等比数列，調和数列

2020/9/14 定義・定理・公式など

等差数列，等比数列，調和数列数列とは数列とは，文字通り数を列のように並べたものです．例えば， \(1, 2, 3, 4, 5,\ldots\)

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徳島大学2005年度 (相加相乗平均の不等式の別証明)

2020/7/7 定義・定理・公式など

相加相乗平均の不等式の別証明です.

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