「 問題と解説 」一覧
![京大2010年度理系[乙]第6問(確率・区分求積法)](https://i0.wp.com/mathmatik.jp/wp-content/uploads/2017/02/thumbnail_entrance.png?resize=150%2C150&ssl=1)
京大2010年度理系[乙]第6問(確率・区分求積法)
問題. \(n\) 個のボールを \(2n\) 個の箱に投げ入れる. 各ボールはいずれかの箱に入るものとし, どの箱に入る確率も等...
京大2014理系第1問, 文系第3問(ベクトル, 最小値)
問題. 座標空間における次の3つの直線 \(l, m, n\) を考える: \(l\) は点 \(A(1, 0, -2)\)...
京大2015年度理系第6問(確率)
\(2\) つの関数を, \(f_0(x)=\frac{x}{2}, f_1(x)=\frac{x+1}{2}\) とおく. \(x_0=\frac{1}{2}\) から始め, 各 \(n=1, 2, \ldots\) について, それぞれ確率 \(\frac{1}{2}\) で \(x_n=f_0(x_{n-1})\) または \(x_n=f_1(x_{n-1})\) と定める. このとき, \(x_n<\frac{2}{3}\) となる確率 \(P_n\) を求めよ.
微分せずに相加相乗平均の関係から最小値を求める練習
相加平均\(\geqq\)相乗平均 \(a, b, c>0\) として, \(\frac{a+b}{2}\geqq \sqrt{ab}\)
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