2019/2/25 定義・定理・公式など
二項係数と組み合わせ問題 二項係数に関するいろいろな公式があります． これらは数式として証明できるだけでなく，組み合わせの数え上げ問...
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2019/2/22 定義・定理・公式など
二項係数の性質まとめ． 定義 二項係数は \({}_nC_k\) や \(\dbinom{n}{k}\) の記号で書かれ，次の式で定義さ...
2019/2/20 自作問題
2 次元のとき 次のような問題を考えてみます． 問題． \(AB=a, BC=b\) である長方形 \(ABCD\) を考える． 頂点...
2019/2/15 自作問題
問題． 今回は，自作問題の31番，2 変数の絡んだ数学的帰納法の問題です． 問題． 任意の非負整数 \...
2019/2/14 自作問題
問題． 今回は，自作問題の8番，軌跡の問題です．
2019/2/13 入試問題
問題． 5 次式 \(f(x)=x^5+px^4+qx^3+rx^2+sx+t\) (\(p, q, r, s, t\)は実数) につ...
2019/2/12 その他(ためになる話など)
ディオファントスって？ ディオファントスという数学者をご存知でしょうか？ ディオファントスは古代エジプトの数学者です．彼の著書である『算...
2019/2/11 入試問題, 定義・定理・公式など, 問題と解説
問題. \(p\) を素数，\(n\) を正の整数とするとき，\((p^n)!\) は \(p\) で何回割り切れるか．
2018/12/29 入試問題, 問題と解説
\(k\) を実数とする．3次式 \(f(x)=x^3-kx^2-1\) に対し，方程式 \(f(x)=0\) の 3 つの解を...
2018/11/26 定義・定理・公式など
中線定理を拡張してみた 平面図形における中線定理の拡張を考えてみました． まず，中線定理の復習からしておきます． ...
