軌跡(自作問題8)

軌跡(自作問題8)

問題. 今回は,自作問題の8番,軌跡の問題です.

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2012年阪大理系第4問と拡張

2012年阪大理系第4問と拡張

問題. 5 次式 \(f(x)=x^5+px^4+qx^3+rx^2+sx+t\) (\(p, q, r, s, t\)は実数) につ...

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ディオファントスの墓碑銘

ディオファントスの墓碑銘

ディオファントスって? ディオファントスという数学者をご存知でしょうか? ディオファントスは古代エジプトの数学者です.彼の著書である『算...

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京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

問題. \(p\) を素数,\(n\) を正の整数とするとき,\((p^n)!\) は \(p\) で何回割り切れるか.

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2013年度東北大理系第1問

2013年度東北大理系第1問

\(k\) を実数とする.3次式 \(f(x)=x^3-kx^2-1\) に対し,方程式 \(f(x)=0\) の 3 つの解を...

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中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた 平面図形における中線定理の拡張を考えてみました. まず,中線定理の復習からしておきます. ...

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プロジェクトオイラー613.

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No. 613 Pythagorean Ant 問題. Dave はバルコニーで宿題をしていて,ピタゴラスの直角三角形についての...

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プロジェクトオイラー104.

プロジェクトオイラー104.

No. 104 Pandigital Fibonacci ends 問題. フィボナッチ数列とは次の漸化式によって定義される数列です:

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Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

完全グラフの全域木の総数に関する Cayley の定理の次数列を用いた証明.

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プロジェクトオイラー343.

プロジェクトオイラー343.

No.343 Fractional Sequences 問題. 任意の正の整数 \(k\) に対して,分数 \(y_i/x_i\) で表される数 \(a_i\) の有限列を次のように定義する

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