数学のカ

京大 2019 年度理系第 1 問 (積分など)

2019/2/26 入試問題

\(0<\theta<\dfrac{\pi}{2}\) とする．\(\cos\theta\) は有理数ではないが，\(\cos{2\theta}\) と \(\cos{3\theta}\) がともに有理数となるような \(\theta\) の値を求めよ．ただし，\(p\) が素数のとき，\(\sqrt{p}\) が有理数でないことは証明なしに用いてよい．

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