Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

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2018/10/18 高校範囲を超える定理など, 数学

完全グラフの全域木の総数に関する Cayley の定理の次数列を用いた証明．

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プロジェクトオイラー343.

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2018/10/11 Programming, ProjectEuler

No.343 Fractional Sequences 問題． 任意の正の整数 \(k\) に対して，分数 \(y_i/x_i\) で表される数 \(a_i\) の有限列を次のように定義する

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2平方定理

2平方定理

2018/10/1 高校範囲を超える定理など, 定義・定理・公式など

2平方定理 この定理はフェルマーの2平方定理とも呼ばれることがあり，証明はオイラーによってはじめてなされたとされています． ...

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素数に関するオイラーの定理

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2018/9/30 高校範囲を超える定理など

素数に関するオイラーの定理 ここでは，(フェルマーの) 2平方定理の証明で用いる素数に関するオイラーの定理の証明をします． ...

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等差数列，等比数列，調和数列

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2018/9/14 定義・定理・公式など

等差数列，等比数列，調和数列 数列とは 数列とは，文字通り数を列のように並べたものです．例えば， \(1, 2, 3, 4, 5,\ldots\)

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2008年度東大理系第５問

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2018/7/30 入試問題

問題. 自然数 \(n\) に対し, \(\frac{10^n-1}{9}=\overbrace{111\cdots111}^{n個}\)...

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自作問題15 (数学的帰納法)

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2018/7/22 自作問題

自作問題15の解答, 解説です．

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徳島大学2005年度 (相加相乗平均の不等式の別証明)

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2018/7/7 定義・定理・公式など

相加相乗平均の不等式の別証明です.

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プロジェクトオイラー30.

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2018/7/6 ProjectEuler

No.30 Digit fifth powers 問題. 驚いたことに, 自身の各桁の数字の 4 乗和として書ける数は 3 つしかない:...

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整数辺をもつ60°, 120°三角形

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2018/6/21 定義・定理・公式など

整数辺をもつ60°, 120°三角形 前回の記事で「整数辺をもつ直角三角形」という記事を書きましたが, 今回は辺の長さが整数で, 60°や...

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