数学の力 - Part 5

軌跡(自作問題8)

2021/2/14 自作問題

問題．今回は，自作問題の8番，軌跡の問題です．

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2012年阪大理系第4問と拡張

2012年阪大理系第4問と拡張

2021/2/13 入試問題

問題． 5 次式 \(f(x)=x^5+px^4+qx^3+rx^2+sx+t\) (\(p, q, r, s, t\)は実数) につ...

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ディオファントスの墓碑銘

2021/2/12 その他(ためになる話など)

ディオファントスって？ディオファントスという数学者をご存知でしょうか？ディオファントスは古代エジプトの数学者です．彼の著書で...

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京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

2021/2/11 入試問題, 定義・定理・公式など, 問題と解説

問題. \(p\) を素数，\(n\) を正の整数とするとき，\((p^n)!\) は \(p\) で何回割り切れるか．

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2013年度東北大理系第1問

2020/12/29 入試問題, 問題と解説

\(k\) を実数とする．3次式 \(f(x)=x^3-kx^2-1\) に対し，方程式 \(f(x)=0\) の 3 つの解を...

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中線定理を拡張してみた

2020/11/26 定義・定理・公式など

中線定理を拡張してみた平面図形における中線定理の拡張を考えてみました．まず，中線定理の復習からしておきます． ...

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プロジェクトオイラー613.

2020/10/26 ProjectEuler

No. 613 Pythagorean Ant 問題． Dave はバルコニーで宿題をしていて，ピタゴラスの直角三角形についての...

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プロジェクトオイラー104.

2020/10/19 ProjectEuler

No. 104 Pandigital Fibonacci ends 問題．フィボナッチ数列とは次の漸化式によって定義される数列です：

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Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

2020/10/18 高校範囲を超える定理など, 数学

完全グラフの全域木の総数に関する Cayley の定理の次数列を用いた証明．

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プロジェクトオイラー343.

2020/10/11 Programming, ProjectEuler

No.343 Fractional Sequences 問題．任意の正の整数 \(k\) に対して，分数 \(y_i/x_i\) で表される数 \(a_i\) の有限列を次のように定義する

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