軌跡(自作問題8)

軌跡(自作問題8)

2019/2/14 自作問題

問題． 今回は，自作問題の8番，軌跡の問題です．

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2012年阪大理系第4問と拡張

2012年阪大理系第4問と拡張

2019/2/13 入試問題

問題． 5 次式 \(f(x)=x^5+px^4+qx^3+rx^2+sx+t\) (\(p, q, r, s, t\)は実数) につ...

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ディオファントスの墓碑銘

ディオファントスの墓碑銘

2019/2/12 その他(ためになる話など)

ディオファントスって？ ディオファントスという数学者をご存知でしょうか？ ディオファントスは古代エジプトの数学者です．彼の著書で...

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京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

京大2009年度理系[甲]第5問〜ルジャンドルの公式〜

2019/2/11 入試問題, 定義・定理・公式など, 問題と解説

問題. \(p\) を素数，\(n\) を正の整数とするとき，\((p^n)!\) は \(p\) で何回割り切れるか．

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2013年度東北大理系第1問

2013年度東北大理系第1問

2018/12/29 入試問題, 問題と解説

\(k\) を実数とする．3次式 \(f(x)=x^3-kx^2-1\) に対し，方程式 \(f(x)=0\) の 3 つの解を...

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中線定理を拡張してみた

中線定理を拡張してみた

2018/11/26 定義・定理・公式など

中線定理を拡張してみた 平面図形における中線定理の拡張を考えてみました． まず，中線定理の復習からしておきます． ...

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プロジェクトオイラー613.

プロジェクトオイラー613.

2018/10/26 ProjectEuler

No. 613 Pythagorean Ant 問題． Dave はバルコニーで宿題をしていて，ピタゴラスの直角三角形についての...

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プロジェクトオイラー104.

プロジェクトオイラー104.

2018/10/19 ProjectEuler

No. 104 Pandigital Fibonacci ends 問題． フィボナッチ数列とは次の漸化式によって定義される数列です：

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Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

Cayleyの定理 (全域木の総数)1. (次数列による方法)

2018/10/18 高校範囲を超える定理など, 数学

完全グラフの全域木の総数に関する Cayley の定理の次数列を用いた証明．

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プロジェクトオイラー343.

プロジェクトオイラー343.

2018/10/11 Programming, ProjectEuler

No.343 Fractional Sequences 問題． 任意の正の整数 \(k\) に対して，分数 \(y_i/x_i\) で表される数 \(a_i\) の有限列を次のように定義する

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