数学のカ
現役京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.
2016/2/12 高校範囲を超える定理など
オイラーの定理(Euler's theorem) 自然数 \(a, n\) に対して, \(a\) と \(n\) が互いに素であ...
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2016/2/10 高校範囲を超える定理など
ウィルソンの定理 : 2以上の正整数 p が素数であることと, 次の合同式が成り立つことは同値です. (p-1)! ≡ -1 (mod p)
2016/2/10 高校範囲を超える定理など, 定義・定理・公式など
合同式における剰余の定理 : x の整数係数多項式 f(x) が f(a) ≡ 0 (mod m) ...
2016/2/9 高校範囲を超える定理など
フェルマーの小定理(Fermat's little theorem) フェルマーといえば, 360年間もの間証明されなかったことで有名な「...
2016/2/9 高校範囲を超える定理など, 定義・定理・公式など
合同式(congruence) a, b は整数, c は正の整数として, a-b が c で割り切れるとき...