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京大2021年度理系第5問(軌跡)

京大2021年度理系第5問(軌跡)

\(xy\) 平面において,2点 \(\mathrm{B}(-\sqrt{3}, -1), \mathrm{C}(\sqrt{3}, -1)\) に対し,点 \(\mathrm{A}\) は次の条件 \((\ast)\)を満たすとする. \((\ast)\)  \(\angle{\mathrm{BAC}}=\frac{\pi}{3}\) かつ点 \(\mathrm{A}\) の \(y\) 座標は正. 次の各問に答えよ. (1) \(\triangle\mathrm{ABC}\) の外心の座標を求めよ. (2) 点 \(\mathrm{A}\) が条件 \((\ast)\) を満たしながら動くとき,\(\triangle{\mathrm{ABC}}\) の垂心の軌跡を求めよ.

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