「 定積分 」一覧

神大 2019 年度文科系第 1 問(2 次関数,積分)

神大 2019 年度文科系第 1 問(2 次関数,積分)

\(a, b, c\) を実数とし,\(a\neq0\) とする.2 次関数 \(f(x)\) を\[f(x)=ax^2+bx+c\]で定める.曲線 \(y=f(x)\) は点 \(\left(2, 2-\dfrac{c}{2}\right)\) を通り,\[\int_0^3 f(x)\,dx=\dfrac{9}{2}\] をみたすとする.

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京大 2019 年度理系第 3 問(積分)

京大 2019 年度理系第 3 問(積分)

鋭角三角形 \(\mathrm {ABC}\) を考え,その面積を \(S\) とする.\(0

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京大 2019 年度理系第 1 問 (積分など)

京大 2019 年度理系第 1 問 (積分など)

\(0<\theta<\dfrac{\pi}{2}\) とする.\(\cos\theta\) は有理数ではないが,\(\cos{2\theta}\) と \(\cos{3\theta}\) がともに有理数となるような \(\theta\) の値を求めよ.ただし,\(p\) が素数のとき,\(\sqrt{p}\) が有理数でないことは証明なしに用いてよい.

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神大2017年度理科系 第2問

神大2017年度理科系 第2問

神大2017年度理科系第2問です. 逆関数の定積分に関する問題です.

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絶対値の入った定積分(自作問題1-(3))

絶対値の入った定積分(自作問題1-(3))

問題. 今回は自作問題集の1-(3), 絶対値を含む定積分の問題の解答・解説をします. 問題 . $\displays...

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複雑な定積分と極限の計算(自作問題1-(1))

複雑な定積分と極限の計算(自作問題1-(1))

問題. 今回は自作問題集の1-(1)の定積分と極限の問題の解答・解説です. 問題.  極限$\displaystyle...

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京大2015年度理系第1問(定積分・面積)

京大2015年度理系第1問(定積分・面積)

問題 2 つの関数 \(\displaystyle y=\sin\left(x+\frac{\pi}{8}\right)\) と ...

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京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

問題. 双曲線 \(\displaystyle y=\frac{1}{x}\) の第1象限にある部分と, 原点 O を中心とする円...

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